1.一个体积为40cm³的铁球，质量为237g。(p铁=7.9g/cm³，p水=1g/cm³)
(1)判断铁球是空心的还是实心的。
(2)如果是空心的,那么空心部分的体积多大?
(3)空心部分注满水后，球的总质量为多少?
解:(1)质量为237g的实心铁球的体积
       V实=M球/ρ铁=237g/7.9g/cm³=30cm³
       因为V实＜V球=40cm³，所以此球是空心的。

(2)该球的体积与实心铁球体积之差就是空心部分的体积
即V空=V球一V实=40cm³-30cm³=10cm³
(3)在空心部分注满水，水的体积就是空心部分体积，即
V水=V空=10 cm³
所需水的质量m水=P水V水=1g/cm³X10 cm³=10g
注满水后铁球的总质量
m总=m水+m球=10g+237g=247g
答:(1)铁球是空心的
     (2)空心部分的体积是10 cm³
     (3)空心部分注满水后，球的总质量为247g.

2.一个小瓶子最多可盛质量为0.1kg的水，请通过计算判断它能否装下0.1kg的酒精。如果用此瓶子装满植物油，则植物油质量是多少?(P酒精=0.8 X10³kg/m³,P油=0.9 X 10³kg/m³)
解：(1)v容=m水/ρ水=0.1kg/1.0×10³kg/m³=1×10⁻⁴m³
           V酒精=m酒精/ρ酒精=0.1kg/0.8×10³kg/m³=1.25×10⁻⁴m³
         因为v容＜v酒精，所以装不下酒精
        (2)m油=ρ油v容=0.9×10³kg/m³×1×10⁻⁴m³=0.09kg
  答：装不下，植物油的质量是0.09kg。

3.有一个空心金属球，其质量为1.5kg，已知球的总体积为300cm³，若将空心部分注满水，测得总质量为1.6kg，则
(1)其空心部分体积是多少?
(2)此金属的密度是多少?
解：(1)m水=1.6kg-1.5kg=0.1kg
          V空=m水/ρ水=0.1kg/1.0×10³kg/m³=1×10-⁴m³
   (2)v球=300×10⁻⁶m³-1×10⁻⁴m³=2×10⁻⁴m³
       ρ金=m金/v金=1.5kg/2×10⁻⁴m³=7.5×10³kg/m³
  答：空心部分体积是1×10⁻⁴m³，密度是7.5×10³kg/m³。

4.某大学研究所用白银研制出一种新型复合金属材料。一块体积20cm³的该材料，质量为150g。求:
(1)请通过计算,判断该材料是否是纯银制成的(P银=10.5 g/cm³)
(2)若该材料由银和某种合金(P合金=3g/cm³)制成，那么这块新型材料里银和合金的质量分别为多少?
解:(1)材料的密度p=m/v=150g/20cm³=7.5g/cm³,因为p不等于p银可知,该材料不是纯银制成的。
(2)设这块新型材料里银的质量为m银，则合金的质量
m合金=150g-m银，则150g材料的体积V=m银/ρ银+M合金/ρ合金，即
20cm³=m银/10.5g/cm³+150g-m银/3g/cm³
解得银的质量：m银=126g
则含合金的质量m合金=150g一m银=150 g-126g=24g
答:(1)该材料不是纯银制成的。
     (2)这块新型材料里银的质量为126g,合金的质量为24g。

5.甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为158g，40g，体积分别为20cm³，8cm³。在这两个金属球中，有一个是实心的，请通过计算判断哪个是实心球。该金属的密度是多少?并查查密度表，该金属是哪种金属?
解：ρ甲=m甲/v甲=158g/20cm³=7.9g/cm³
  ρ乙=m乙/v乙=40g/8cm³=5g/cm³
        ρ甲＞ρ乙 所以甲球是实心的，查出是铁
   答：甲球是实心的，密度是7.9×10³kg/m³，是金属铁。

6.茅台是贵州仁怀某酒厂著名品牌酒，假设某款茅台酒瓶的空瓶质量是500g，装满水时总质量是1000g，已知水的密度为1X10³kg/m³。求:
(1)瓶子的容积;
(2)若瓶中装满密度为1.4X10³kg/m³的蜂蜜,则瓶的总质量为多少?
(3)假设瓶中装满酒时的总质量为960g,则这款酒的密度为多少?
解:(1)瓶子装满水时，水的质量
m水=m总一m₀=1000g-500g=500g
瓶子的容积V瓶=V水=m水/ρ水=500g/1g/cm³=500cm³  (1×10³kg/m³=1g/cm³)
(2)瓶子装满蜂蜜时蜂蜜的体积V蜂蜜=V=500cm³
蜂蜜的质量m蜂蜜=P蜂蜜·V蜂蜜=1.4 g/cm³X500cm³=700g
则瓶的总质量m总'=m蜂蜜十m₀=700g+500 g=1200g
(3)瓶子装满酒时酒的质量
m酒=m总"-m₀=960g-500g=460g
酒的体积V酒=V=500cm³，酒的密度
ρ酒=m酒/v酒=460g/500cm³=0.92g/cm³
答:(1)瓶子的容积为500cm³
     (2)若瓶中装满密度为1.4X10³kg/m³的蜂蜜,则瓶的总质量为1200g
     (3)这款酒的密度为0.92g/cm³