1、一个不规则的实心物体，质量为55g，放人装满纯水的烧杯中，沉人底部，排开0.05 kg的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。求：(ρ水=1.0x10³kg/m³，g取10N/kg)
(1)物体在纯水中所受的浮力。
(2)物体的体积。
(3)物体悬浮时盐水的密度。
解：(1)根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开水的重力：
F浮= G排= m排g = 0.05 kg x 10N/kg = 0.5 N
(2)根据F浮=ρ液gV可得，物体排开的水的体积：V排=F浮/ρ水g=0.5N/1.0x 10³kg/m³ x 10N/kg=5×10⁻⁵m³
(3)因为物体悬浮在盐水中，所以ρ盐水=ρ物=m物/V物=0.055kg/5×10⁻⁵m³= 1.1x 10³ kg/m³
答：(1)物体在纯水中所受的浮力为0.5N。
(2)物体的体积为5x10⁻⁵m³。
(3)物体悬浮时盐水的密度为1.1x10³kg/m³。
2、边长为0.1 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有2/5的体积露出水面，如左图所示(图略)。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如右图所示(图略)。取g=10N/kg，已知水的密度ρ=1.0 x 10³kg/m³。求：
(1)左图中木块受的浮力大小。
(2)右图中液体的密度。
(3)右图中木块下表面受到液体的压强。
解：（1）F浮=ρ水gV排=1.0×10³kg/m³×3/5×(0.1m)³=6N
(2)右图中木块受到的浮力F'浮=G木+G石=6N+2N=8N
ρ液=F'浮/GV=8N/10N/kg×(0.1m)³=0.8×10³kg/m³
(3)p=F'浮/S=8N/(0.1m)³=800Pa
答：(1)左图木块受到的浮力为6N
(2)右图中液体的密度是0.8×10³kg/m³
(3)右图中木块下表面受到的液体压强是800帕。
3、如图所示(图略，抱歉)，体积为400cm³的木块在绳子拉力F=1.6N的作用下完全浸没在水中(g=10N/kg，p水=1.0x10³kg/m³，绳子重力忽略不计)。求：
(1)木块此时受到浮力。
(2)木块的重力。
(3)剪断绳子，木块静止时排开水的体积。
解：(1) 因木块完全浸没在水中，
所以V排=V=400cm³
那么木块此时受到的浮力：
F浮=P水gV排=1.0x10³kg/m³x10 N/kgx400x10⁻⁶m³=4N
(2)木块浸没在水中时受三个力的作用，即竖直向下的重力G、坚直向下的拉力F、竖直向上的浮力F浮
因木块静止，所以F浮=G+F
那么木块的重力G=F浮-F=4N-1.6N=2.4N
(3)因木块浸没在水中时，F浮>G
所以，剪断绳子后木块最终会漂浮在水面上，那么静止时受到的浮力F浮'=G=2.4N，
由F浮=ρgV可得，木块静止时排开水的体积：
V排'=F浮'/ρ水g=2.4N/1.0×10³kg/m³x10 N/kg=2.4×10⁻⁴m³
答：(1) 木块此时受到浮力为4N。
(2) 木块的重力为2.4N。
(3)剪断绳子，木块静止时排开水的体积为2.4x10⁻⁴m³
4、如图所示(图略，跟第3小题一样的图)，水平地面上有一底面积为1.5x10⁻²m²的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10 cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。(g取10N/kg)试求：
(1)此时容器底受到水的压强和压力。
(2)此时物块受到的浮力和物块的质量。
(3)细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
解：(1)p=ρ水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000帕
F=ps=4000帕×1.5×10⁻²m²=60N
(2)F浮=ρ水gV排=1.0×10³kg/m³×10×(0.1m)³=10牛
G=F浮—F=10牛—4牛=6N
m=G/g=6N/10N/kg=0.6kg
(3)V排=G/ρ水g=6N/1×10³kg/m³×10N/kg=6×10⁻⁴m³
答：(1)此时容器底部受水的压强和压力分别是4000帕、60牛。
(2)此时物块受到的浮力是10牛，物块的质量是0.6千克。
(3)细线剪断后，物块静止时浸没水中的体积是6×10⁻⁴m³。
潜龙家教谭老师全程参与解题并录入，有兴趣的同学可以练习一下，谢谢！
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