1、“同位角相等,两直线平行”是_____。
A.公理 B.定理 C.定义 D.待证的命题
2、四边形 ABCD 中,若∠B+∠C=180°,则AB与CD的关系是_____。
A.相交 B.平行 C.垂直 D.重合
3、下列命题中,是假命题的是_____。
A.平面内,若a//b,a⊥c,则b⊥c
B.两直线平行,同位角相等
C.负数的平方根是负数
D.若³√a=³√b,则a=b
4、下列命题是假命题的是_____。
A.49的平方根是±7
B.点M(1,a)和点N(3,b)是一次函数y=—2x+1图像上的两点,则a>b
C.无限小数都是无理数
D.点(—2,3)到y轴的距离是2
5、在△ABC中,若∠A-∠C=∠B,则△ABC是_____。
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
6、如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥ЕB,DB=BE。求证:
(1)△BCD≌△ABE (2)AC=CD+AE
7、在△АВC中,AD平分∠BAC交BC于点D,在AВ上取一点E,使EA=ED。
(1)求证:DE // АC。
(2)若ED=EB,BD=2,EA=3,求AD的长。
8、已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数。
![](/userfiles/image/1721705366.jpg)
第6题图 第7题图 第8题图
参考答案:1-5 ABCCD
6、(1)∵∠B左=∠B右=90°(DB⊥EB,平角)
∴∠B左+∠D=90°(△BCD内角和)
∴∠B右=∠D(等量代换)
△BCD和△ABE中
∠D=∠B右(已证)
∠C=∠A (已知)
DB=BE (已知)
∴△BCD≌△ABE(角角边)
(2)∵CD=AB AE=BC(对应边相等)
AC=AB+BC
∴AC=CD+AE(等量代换)
7、(1)∵∠1=∠2 EA=ED
∴∠1=∠3 (等腰三角形)
∴∠2=∠3 (等量代换)
∴DE∥AC(内错角相等)
(2)∵ED=EB ED=EA
∴EB=EA=3
∴AB=3+3=6 ∠4=∠B
又∵∠4=∠C(同位角)
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
又∵AD是角平分线
∴AD⊥BC(三线合一)
直角△ABD中
AD²+BD²=AB²
即AD²+2²=6²
AD=4√2
8、∵∠4=∠1+∠2(外角)
∠4=∠3 (已知)
∴∠3=∠1+∠2(等量代换)
又∵∠1=∠2
∴∠3=2∠2(同上)
又∵∠2+∠3=180°—120°=60°
∴∠2+2∠2=60°(等量代换)
即 3∠2=60° ⇨∠2=20°
∴∠DAC=120°—20°=100°
潜龙家教谭老师全程做题并录入,时间精力有限,错漏之处恳请各位不吝指正,谢谢!
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