一、【课堂练习】
1、分解因式 2x²—4x+2的最终结果是( )。
A. 2x(x-2) B. 2(x²-2x+1) C. 2(x-1)² D. (2x-2)²
2、下列用提公因式法分解因式中，正确的是( )。
A.3(x-2)-2x(x-2)=(x-2)(3+2x)
B.3(x-2)-2x(2-x)=(x-2)(3-2x)
C.3(x-2)-2x(2-x)=(x-2)(3+2x)
D.3(x-2)-2x(2-x)=x(x-2)
3、若a+b=1，a—b=2009，则a²—b²=______。
A.2007 B.2008 C.2009 D.2010
4、若a是有理数，则整式a²(a²—2)—2a²+4的值 ______。
A.不是负数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于零
5、利用分解因式简便计算 57×99+44×99—99正确的是( )。
A. 99×(57+44)=99×101=9999
B. 99×(57+44—1)=99×100=9900
C. 99×(57+44+1)=99×102=10098
D. 99×(57+44—99) =99×2=198
6、下列各式的分解因式中，正确的是( )。
A. 12xyx+9x²y²=3xyz(4+3xy)
B.3a²y—3ay+6y=3y(a²—a+2)
C.—x²+xy-xz=—x(x²+y—z)
D.m²n+5mn—n=n(m²+5m)
7、将x⁴—1分解因式的结果为( )。
A.(x²—1)(x²+1) B.(x+1)²(x—1)²
C.(x—1)(x+1)(x²+1) D.(x-1)(x+1)³
8、将—1/a²b—ab² 提公因式后，另一个因式是( )。
A.a+2b B.—a+2b C.—a—b D.a—2b
9、多项式(x+2)(2x—1)—(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，则m—n的值是( )。
A.0 B.4 C.3或—3 D.1
10、多项式x²—1与x²—2x+1的公因式是( )。
A.x+1 B.x—1 C.x²—1 D.(x—1)²
二、因式分解
1、6xy²—9x²y—y³ 2、2(a—3)²—a+3
3、2(x—y)²—(x—y) 4、m(m+n)(m—n)—m(m+n)²
5、4x(m—1)—3x(m—1)² 6、10a(x—y)²+5ax(y—x)
7、9(x+y)²—(x—y)² 8、x²(a—b)—a+b
二、【课后练习】
☆将下列多项式分解因式。
1、a⁴—2a²b²+b⁴ 2、(a+2b)²+6(a+2b)+9
3、—1+25a² 4、3²⁰¹⁴—3²⁰¹³
5、9a⁴x²—18a³x³—36a²x⁴ 6、3(a—b)³+(b—a)²
7、3²⁰⁰⁰+6×3¹⁹⁹⁹—3²⁰⁰¹ 8、(x²+4y²)²—16x²y²
9、x⁴—2x²+1 10、a³+ab²—2a²b
【课堂练习参考答案】
1-10 CCCAB BCACB
1、=—y(—6xy+9x²+y²)
=—y(9x²—6xy+y²)
=—y(3x—y)²
2、=2(a—3)²—(a—3)
=(a—3)·2(a—3)—(a—3)
=(a-3)(2a-6)-(a-3)·1
=(a-3)(2a-6-1)
=(a—3)(2a—7)
3、=(x—y)·2(x—y)—(x—y)·1
=(x—y)(2x—2y—1)
4、=m(m+n)[(m—n)—(m+n)]
=m(m+n)(m—n—m—n)
=m(m+n)·—2n
=—2mn(m+n)
5、=(m—1)[4x—3x(m—1)]
=(m—1)(4x—3mx+3x)
=(m—1)(7x—3mx)
=x(7—3m)(m—1)
6、=10a(x—y)²—5ax(x—y)
=(x—y)[10a(x—y)—5ax]
=(x—y)(10ax—10ay—5ax)
=(x—y)(5ax—10ay)
7、=[3(x+y)+(x—y)][3(x+y)—(x—y)]
=(3x+3y+x—y)(3x+3y—x+y)
=(4x+2y)(2x+4y)
=2(x+y)·2(x+2y)
=4(x+y)(x+2y)
8、=x²(a—b)—(a—b)
=(a—b)(x²—1)
=(a—b)(x+1)(x—1)
以上课堂练习由潜龙家教谭老师做题并录入，课后练习答案略，不便之处敬请谅解！
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