1、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA,PB,PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP'的位置。
(1)旋转中心是点_______。点P旋转的度数是______。
(2)连接PP'，△BPP'的形状是________。
(3)若 PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长度。
                                                                                                   
【题目解析】本题考查了旋转概念，正方形内角度数，等腰直角三角形，勾股定理运用，灵活运用勾股定理求线段长度是本题解题关键。

【参考答案】

1、(1) B                 90°    

   (2)  等腰直角三角形

  (3) ①PB=BP'=4

           PP'=√BP²+BP'² (△BPP'中)
               =√4²+4²
               =4√2

        ②∵∠P'=135° (∠P旋转)

            ∠P'左=45° (等腰直角三角形△PBP')

            ∴∠P'右=135—45=90°

        ③PA=P'C=2 (同一线段旋转)

           PC=√P'C²+P'P² (△PP'C中)
                =2²+(4√2)²
                =6
     
书山有路勤为径，学海无涯乐作舟。潜龙家教谭老师全程解题并录入，感谢光临！