1、如图所示，两根铁棍直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1/3，另一根露出水面的长度是它的1/5，两根铁棍长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是多少厘米？
    
2、小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，通过列表并用x(m²)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，画出如下图所示图象，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)预算中铺设居室的费用为_______ 元/m²，铺设客厅的费用为_______元/m²。
(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积x(m²)之间的函数关系式为_______，表示铺设客的费用y(元)与面积x(m²)之间的函数关系式为_______。
(3)已知在小亮的预算中，铺设1m²瓷砖工钱费用比铺设1m²木质地板的工钱费用多5元；购买1m²瓷砖的费用是购买1m²木质地板的3/4。那么铺设1m²木质地板、瓷砖的工钱费用各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
    

【参考答案】
1、方法一：
     设长铁棍的长为x，短铁棍的长度为y
                    x+y=55
          (1—1/3)x=(1—1/5)y
                        x=30
                        y=25
         水深：30×2/3=20厘米

方法二
       设木桶中水的深度为x厘米，根据题意，得
         3/2x+5/4x=55
                         x=20
        ∴水深为20厘米。

2、(1) 4050÷30=135  即135元/m² 2750÷25=110 即110元/m²

     (2) y=135x       y=110x

     (3) 铺木：x元，则铺瓷：(x+5)元
           买木：y元，则买瓷：3/4y元

                             x+y=135
                   (x+5)+3/4y=110

                              x=15
                              y=120
               铺瓷：15+5=20 元
               买瓷：120×3/4=910 元

       ∴铺设1㎡木质地板、瓷砖的工钱各是15、20元；
           购买1㎡的木质地板、瓷砖的费用各是120、90元。

      或者列以下二元一次方程组也行

                      (x+y)×30=4050
          [(x+5)+3/4y]×25=2750

                                x=15
                                y=120

潜龙家教谭老师解题并录入，感兴趣的同学请先自己做一做，再核对答案，谢谢！