1、如图所示，有一棱长为10 cm的正方体物块被固定在水槽底部的细绳系住，浸没在水中，此时绳子的拉力为4 N。(ρ水=1.0x10³kg/m³，g=10N/kg)求：
(1)物块受到的浮力。
(2)物块的密度。
(3)剪断细绳后物块静止时露出水面的体积。
    
2、如图所示，有一棱长为10cm的正方体直立浸没在水中，正方体的各个侧面受到水的压力相互抵消，上、下表面受到水的压力分别为F₁和F₂。已知正方体上表面在水中的深度为h₁=12 cm。(g取10 N/kg，ρ水=1.0x10³kg/m³)
(1)求F₁的大小。
(2)求正方体所受的浮力大小。
    
3、如图所示，实心正方体木块质地均匀，棱长为4cm，将该木块轻轻地放入侧倾放置且盛有酒精的大烧杯内(酒精刚好不溢出)，待木块静止时，从烧杯中溢出32g酒精。g=10N/kg，酒精的密度为0.8g/cm³。求：
(1)木块受到的浮力。
(2)木块排开酒精的体积。
(3)木块的密度。
    
【参考答案】
1、解：(1)物块的体积V=10cmx 10cmx 10 cm=1000cm³=1x10⁻³m³
          物块浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV=1x10³kg/m³x10 N/kg×1x10⁻³m³=10 N

(2)∵F浮=F拉+G物
   ∴G物=F浮—F拉=10N—4N=6N
    物块的质量：m物=G物/g=6N/10N/kg=0.6kg
    物块的密度：ρ物=m物/v=0.6kg/1x10⁻³m³=0.6×10³kg/m³

(3)∵ρ<ρ水，所以剪断绳子后物块漂浮

          F浮'=G物=6N  
       V排'=F浮'/ρ水g=6N/1x10³kg/m³x10 N/kg=6x10⁻⁴m³
    物块静止时露出水面的体积为：
 V露=V—V排'=1x10⁻³m³—6x10⁻⁴m³=4x10⁻⁴m³

2、(1)正方体上表面在水中的深度：
            h₁=12 cm=0.12m
    上表面受到水的压强：
        P₁=ρ水gh₁=1.0x10³kg/m³x10N/kgX0.12m=1.2x10³Pa
   正方体上表面的面积为
     S=(0.1m)²=10⁻²m²
 上表面受到水的压力    F₁=p₁S=1.2x10³Pax10⁻²m²=12N

(2)正方体下表面在水中的深度
     h₂=12cm+10cm=22 cm=0.22m
  则正方体下表面受到水的压强
     p₂=p水gh₂=1.0x10³kg/m³x
10N/kgX0.22m=2.2x10³Pa
 正方体上、下表面的面积相等，则正方体下表面受到水的压力F₂=p₂S=2.2x10³Pax10⁻²m²=22N
  正方体受到的浮力为
      F浮=F₂—F₁=22N—12N=10N。

3、(1)木块受到的浮力：
       F浮=G物=m物g=32x10⁻³kgx10N/kg=0.32N

(2)木块排开酒精的体积
V物=F浮/ρ酒精g=0.32N÷
0.8x10³kg/m³x10N/kg=4x10⁻⁵m³=
40cm³

(3)因为木块漂浮，由漂浮条件可知：
     G木=F浮=G排
 即m木g=m排g  因为m木=m排=32g

木块的体积为：V木=a³=(4cm)³=64cm³

     木块的密度
ρ木=m木/v木=32g/64cm³=0.5g/cm³=500 kg/m³