八年级浮力密度计工作原理计算题讲解

     原题请参阅2025年春《知识与能力训练物理》八年级下P58页

5、测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计，体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细钢丝制成简易密度计(未标刻度)。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示(图10-4-4)，已知酒精的密度为0.8g/cm³，水的密度为1.0g/cm³，为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8 g/cm³；小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm³。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为(      )。
A. 9.2cm
B.9.6cm
C.10cm
D.10.4cm
   
【谭老师解题过程】

     本题涉及物理量：
          第1次测酒精，露出液面长度为L₁
          第2次测量水，露出液面长度为L₂
          第3次测某液，露出液面长度为L₃

                漂浮：F浮=G重
     设密度计总长为H，底面积为s
       又∵ρ液gv排=ρ液gs底·H
           ∴ρ酒gs(H—L₁)=ρ水gs(H—L₂)
                     0.8(H—6)=1(H—8)
                    0.8H—4.8=H—8
                             0.2H=3.2
                                   H=16

           ρ液gs(H—L₃)=ρ水gs(H—L₂)
    →1.25gs(16—L₃)=1gs(16—8)
    →     1.25(16—L₃)=1·8
    →               16—L₃=8÷1.25
    →               16—L₃=6.4
    →                       L₃=16—6.4
    →                       L₃=9.6

     ∴露出页面的长度为9.6cm，故答案选B。

【方法二】

本题涉及物理量：
   H水：底端到水面距离，即浸入深度
   h液：底端到液面距离，即浸入深度

    ∵F浮=G重
    ∴G=ρ水gsH水=ρ液gsh液
    →h液=ρ水/ρ液·H水  (请记住此公式)

    浸入：h液=6.4
    露出：总长16—6.4=9.6

   做完此题，谭老师又提出两个问题：①简易密度计刻度是均匀的吗？是上疏下密还是上密下疏呢？②露出液面长度越高，说明什么？