1、某市出租车白天的收费标准如下：起步价10元(即行驶路程不超过2km，需付10元车费)，超过2km后，每增加1km，加收2.7元(不足1km按1km计)。某人白天乘这种出租车从甲地到乙地共付车费37元，那么甲地到乙地的路程不可能是( )。
A.11.3 km B. 11.7 km C.12 km D.12.2 km
2、某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款。如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品( )。
A.10件 B.11件 C.12件 D.13件
3、某文具店对一种零售价为每支2元的签字笔，推出两种优惠方案。方案一：凡购买2支以上(含2支)，第一支原价，其余按原价的七五折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠。若某顾客购买了3支该种签字笔，则选择_____ 更合算。(填“方案一”或“方案二”)
4、一次函数y₁=kx+b和y₂=-4x+a的图象如图所示，且A(0，4)，C(-2，0)。
(1)根据图象可得，关于x的不等式kx+b>4的解集为 ______ 。
(2)若关于x的不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1，求点B的坐标。
5、自2026年起，某市体育中考现场考试的项目，由原来的两项变为三项，球类项目成
必选项，其中排球成为很多同学的热选。某校为了更好地开展排球课程，计划购买一批排球，该市两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案：
A商店：若购买排球超过20个，超过部分按标价的八折出售。
B商店：若购买排球超过15个，超过部分按标价的九折出售，然后超过部分每个再优惠10元。
若用字母x表示购买排球的数量，yA表示在A商店购买排球的费用，yB表示在B商店购买排球的费用，x与yA，yB的关系如图所示。
(1)求这两家商店中每个排球的标价分别是多少元；
(2)当x>20时，yA与x之间的函数关系式为 ________ ；当x>15时，yB与x之间的函数关系式为 _________ 。
(3)请求出图中点M的坐标，并简要说明点M表示的实际意义。
(4)根据图像直接写出选择哪家商店购买排球更优惠。
【以上1—5题解析与答案】
1、选D 【解析】
10+(x-2)×2.7=37
x=12
2、选C 【解析】
4x5+(x-4)·0.8x4=44
3.2x=51.2
x=16
16-4=12
3、方案一：2+0.75x2=2+1.5=3.5(元)
方案二：3x0.8=2.4(元) ∴方案二更划算
4、(1) ∵A(0 4) ∴x＞0
(2)A(0、4) C(-2 0)带入y₁=kx+b
b=4
-2k+b=0
解得 k=2 b=4
∵kx+b>-4x+a的解集是x>1
∴B的横坐标为1
当x=1时，y₁=2×1+4=6
∴B(1、6)
5、(1) 180÷15=120、2400÷20=120 每个排球的标价都一样：120元
(2)yA=120×20+120x80%(x-20)
=96x+480
yB=120x15+(120x90%-10)x(x-15)
=98x+330
(3)M(75，7680) 当购买75个排球时，AB两家商店所需的费用都是7680元。
解法如下：96x+480=98x+330
x=75代入原式，得
96x75+480=7680
所以，M纵坐标为7680
(4)由图像可知：
x=75时，两家一样
15＜x＜75时，yA贵，所以B优惠
x>75时，yB贵，所以A优惠
【讲解后课后练习题】
1、某学校为弘扬爱国主义教育，特组织了一次革命命圣地的参观活动，某班级老师决定带领学生们参加。该革命圣地每张全票票价为40元。甲旅行社说：若老师买一张全票，则学生可享受半价优惠。乙旅行社说：包括老师在内都享受六折优惠。
设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元。
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式。
(2)请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠。
2、国庆假期，某地博物馆专门为学校师生定制了专属优惠方案，教师票原价每张100元，学生票原价每张50元，方案一：购买1张教师票赠送1张学生票；方案二：按总价的80%付款。某校有4名教师与x(x>4)名学生购票去参观,那么他们应选择哪种方案购票,可以使所需付的票款较少？
【课后练习题答案】
1、(1) y甲=20x+40 y乙=24x+24
(2)分三种情况讨论：当学生多于4人时，甲旅行社更优惠
2、方案一：50x+200
方案二：40x+320
∴当x=12两种方案所付票款相同。
但是学生多于12人和少于12人所付的票款不同，请同学们自己思考！
以上由潜龙家教谭老师解题并录入，时间仓促，错漏之处，敬请同学们指正，谢谢！
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