★广东肇庆某中学组织340名品学兼优学生带行李箱170件,前往荔波小七孔考察:这里的水为何是绿色的?某租赁公司为学生提供甲、乙两种型号的巴士共10辆,甲车每辆最多能载40人,乙车每辆最多能载30人;甲车最多装16件行李,乙车最多装20件行李。
(1)请您列出所有可行的租车方案
(2)若甲车的租金为2000元/辆,乙车的租金为1800元/辆,请您算算哪种方案租车划算?
★解:(1)设租甲车x辆,则租乙车(10—x)辆,据题意得
载学生巴士 40x+30(10—x)=340
x=4
装行李巴士 16x+20(10—x)=170
x=7.5
∵巴士必须把学生、行李全部带上
即以上方程≥340,≥170
∴4 ≤ x ≤ 7.5
又∵x必须为整数
∴x=4,5,6,7
因此,不难得出租车方案如下
甲车:4,5,6,7
乙车:6,5,4,3
方案一:租赁甲车4辆,乙车6辆
方案二:租赁甲车5辆,乙车5辆
方案三:租赁甲车6辆,乙车4辆
方案四:租赁甲车7辆,乙车3辆
(2)各租赁方案费用如下:
方案一租车费用是:2000×4+1800×6=18800元
方案二租车费用是:2000×5+1800×5=19000元
方案三租车费用是:2000×6+1800×4=19200元
方案四租车费用是:2000×7+1800×3=19400元
综上比较:租甲车4辆,乙车6辆最划算。
答:省略。
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