1、甲、乙两名工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲先用了2.5小时改装机器以提高效率，因此上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，这一天甲、乙各做了多少个零件？

2、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB，∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数？
     
3、如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为A(5,0)，B(4,3)，C(1,2)。求四边形OABC的面积？
   
4、如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a,b，那么(a+b)²的结果为多少？
     
5、如图，已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？
     
【参考答案】

1、解：设甲每小时做x个，乙每小时做y个
              4y—1.5x=40
             (1.5+4)x—8y=420
               x=200
                y=85
     甲：5.5×200=1100(个)
     乙：85×8=680(个)
答：这一天甲、乙各做了1100个、680个零件。

2、∠DAC=1/2∠FAC=∠H+1/2∠C (角平分线,△AHC外角)
      ∠FAC=∠B+∠C (△ABC外角)
∴∠H=1/2∠B
         =90÷2
         =45°

3、分别作CD⊥OA，BE⊥OA
   四边形OABC面积=△OCD面积+梯形BCDE面积+△ABE面积
    1×2÷2+(2+3)×3÷2+1×3÷2
  =1+7.5+1.5
  =10
    
4、四个直角三角形面积：25-1=24
        a²+b²=c²=25
        2ab=24(四个三角形面积：底×高÷2)
        (a+b)²=a²+b²+2ab
                   =25+24
                   =49

5、【谭老师解析】本题考查两个知识点，三角形的外角以及内角和，只要善于利用三角形的外角和内角和，就能顺利地求出它的度数。
  ∠1=∠B+∠2 (△A'BB'中，外角)
  ∠2=∠A+∠D (△AB'D中，外角)
∴∠1=∠B+∠A+∠D
又∵∠1+∠C+∠E=180° (△A'CE中)
∴∠B+∠A+∠D+∠C+∠E=180°

以上由谭老师全程解题并录入，感兴趣的同学请您先自己做一做，再核对答案，感谢！